Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 6y′ + 5y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 6y′ + 5y = 0
r =
2.Mudah
t (h)y2 h40

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 100 pada t = 0 dan 40 pada t = 2 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 100y(2) = 40
k = h⁻¹
3.Sederhana
t (min)T (°C)8Ta​11 °C

Sekaleng minuman bergas pada 6 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 25 °C. Selepas 8 min suhunya ialah 11 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 6 °CTa = 25 °CT(8) = 11 °C
k = min⁻¹
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -2. Cari y(1.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = -2
y(1.5) =
5.Sukar
ty1.5y(1.5) = ?

Selesaikan y′ + y = 7e−2t dengan y(0) = 2. Cari y(1.5).

y′ + y = 7e−2ty(0) = 2
y(1.5) =
6.Sukar
xy13(1, 5)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = x2 bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(3).

y′ + 2y/x = x2y(1) = 5
y(3) =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −1
  2. 2. k = 0.4581 h⁻¹
  3. 3. k = 0.03817 min⁻¹
  4. 4. y(1.5) = 0.04979
  5. 5. y(1.5) = 1.66
  6. 6. y(3) = 5.933

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.