Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 7y′ + 25y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 7y′ + 25y = 0
ζ =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 3.6y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 3.6y′ + 36y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -2. Cari y(1.5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(1.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 2y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -4. Cari y(0.5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 2y′(0) = -4
y(0.5) =
5.Sukar
tyK = 5ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 20y = 100 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 4y′ + 20y = 100y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sukar
xy12(1, −1)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = x2 bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(2).

y′ + 3y/x = x2y(1) = −1
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.7
  2. 2. ζ = 0.3
  3. 3. y(1.5) = 0.215
  4. 4. y(0.5) = 0.7358
  5. 5. ymax = 6.039
  6. 6. y(2) = 1.188

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.