Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)N23 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 2000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.33 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 23 j?

N0 = 2000k = 0.33 h⁻¹t = 23 h
N =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 0.8y′ + 4y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 0.8y′ + 4y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)48Ta​85 °C

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 440 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 24 °C. Selepas 48 min suhunya ialah 85 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 440 °CTa = 24 °CT(48) = 85 °C
k = min⁻¹
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0. Cari y(1.5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1.5) =
5.Sukar
tyK = 10ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 8y = 80 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 4y′ + 8y = 80y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sukar
tyK = 10ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 17y = 170 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 17y = 170y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 3.957 × 10⁶
  2. 2. ζ = 0.2
  3. 3. k = 0.04 min⁻¹
  4. 4. y(1.5) = 0.3814
  5. 5. ymax = 10.43
  6. 6. ymax = 14.56

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.