Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (hari)m (mg)64 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 22 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 200 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 64 hari?

m0 = 200 mgt½ = 22 dt = 64 d
m = mg
2.Mudah
t (h)y3 h100

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 500 pada t = 0 dan 100 pada t = 3 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 500y(3) = 100
k = h⁻¹
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(1) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 3y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Cari y(1).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =
4.Sederhana
tyy(0) = 2y(1) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 4. Cari y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1) =
5.Sukar
t (min)m (kg)75 minm = ?

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 20 kg garam. Air garam dengan 0.1 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 4 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 75 min?

V = 1000 Lm0 = 20 kgc = 0.1 kg/Lr = 4 L/min
m = kg
6.Sukar
ty1y(1) = ?

Selesaikan y′ + 0.5y = 7e−t dengan y(0) = 3. Cari y(1).

y′ + 0.5y = 7e−ty(0) = 3
y(1) =

Kunci jawapan

  1. 1. m = 26.63 mg
  2. 2. k = 0.5365 h⁻¹
  3. 3. y(1) = 2.635
  4. 4. y(1) = 2.943
  5. 5. m = 40.73 kg
  6. 6. y(1) = 5.161

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.