Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)N24 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.4 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 24 j?

N0 = 1500k = 0.4 h⁻¹t = 24 h
N =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 1.5y′ + 9y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 1.5y′ + 9y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(1) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)12Ta​15 °C

Sekaleng minuman bergas pada 4 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 23 °C. Selepas 12 min suhunya ialah 15 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 4 °CTa = 23 °CT(12) = 15 °C
k = min⁻¹
5.Sukar
tyK = 10ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 5y = 50 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 5y = 50y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sukar
tyK = 5y(1.5) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 20y = 100 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 20y = 100y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2.215 × 10⁷
  2. 2. ζ = 0.25
  3. 3. y(1) = 0.2747
  4. 4. k = 0.07208 min⁻¹
  5. 5. ymax = 12.08
  6. 6. y(1.5) = 4.796

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.