Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)N15 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.04 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 15 j?

N0 = 1500k = 0.04 h⁻¹t = 15 h
N =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 2y′ + 25y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 2y′ + 25y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(2) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 2y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 2. Cari y(2).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(2) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)8Ta​T = ?

Sekaleng minuman bergas pada 5 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 24 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.09 min⁻¹, cari suhunya T selepas 8 min.

T0 = 5 °CTa = 24 °Ck = 0.09 min⁻¹t = 8 min
T = °C
5.Sukar
tyK = 1y(0.5) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 27.25y = 27.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27.25y = 27.25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Sukar
tyy(0) = 5y(1) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + 5y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 5y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2733
  2. 2. ζ = 0.2
  3. 3. y(2) = 0.9911
  4. 4. T = 14.75 °C
  5. 5. y(0.5) = 1.294
  6. 6. y(1) = 0.07082

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.