1.Mudah
Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.15 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 15000 sel?
N0 = 1500k = 0.15 h⁻¹N = 15000
t = h
Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan
2.Mudah
Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 18 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 200 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 1 hari?
m0 = 200 mgt½ = 18 dt = 1 d
m = mg
3.Sederhana
Secawan kopi pada 83 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 24 °C. Selepas 11 min suhunya ialah 46 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.
T0 = 83 °CTa = 24 °CT(11) = 46 °C
k = min⁻¹
4.Sederhana
Sekaleng minuman bergas pada 4 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 23 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.06 min⁻¹, cari suhunya T selepas 21 min.
T0 = 4 °CTa = 23 °Ck = 0.06 min⁻¹t = 21 min
T = °C
5.Sukar
Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 5 kg garam. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 4 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 50 min?
V = 1000 Lm0 = 5 kgc = 0.2 kg/Lr = 4 L/min
m = kg
6.Sukar
Sebuah tangki mengandungi 400 L air yang di dalamnya terlarut 10 kg garam. Air garam dengan 0.1 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 50 min?
V = 400 Lm0 = 10 kgc = 0.1 kg/Lr = 10 L/min
m = kg
Kunci jawapan
- 1. t = 15.35 h
- 2. m = 192.4 mg
- 3. k = 0.08968 min⁻¹
- 4. T = 17.61 °C
- 5. m = 40.35 kg
- 6. m = 31.4 kg
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.