Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 6y′ + 8y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 0.8y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 0.8y′ + 16y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 3y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -2. Cari y(1.5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(1.5) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)23Ta​46 °C31 °C

Secawan kopi pada 87 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 19 °C. Selepas 23 min suhunya ialah 46 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 31 °C?

T0 = 87 °CTa = 19 °CT(23) = 46 °CT = 31 °C
t = min
5.Sukar
tyy(0) = 5y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 27.25y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27.25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Sukar
ty0.5y(0.5) = ?

Selesaikan y′ + 2y = 10e−t dengan y(0) = 5. Cari y(0.5).

y′ + 2y = 10e−ty(0) = 5
y(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −2
  2. 2. ζ = 0.1
  3. 3. y(1.5) = 0.7754
  4. 4. t = 43.19 min
  5. 5. y(1.5) = 0.331
  6. 6. y(0.5) = 4.226

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.