Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 13 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 200 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 36 hari?

m₀ = 200 mgt_½ = 13 dt = 36 d

m = mg

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 3y′ + 2y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 3y′ + 2y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 4

y(2) =

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 4 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 27 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.08 min⁻¹, cari suhunya T selepas 14 min.

T₀ = 4 °CT_a = 27 °Ck = 0.08 min⁻¹t = 14 min

T = °C

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 16.25y = 16.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 16.25y = 16.25y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 18.25y = 36.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 3y′ + 18.25y = 36.5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Kunci jawapan

1. m = 29.34 mg
2. r = −1
3. y(2) = 0.03718
4. T = 19.5 °C
5. y(1) = 1.454
6. y_max = 2.616

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.