Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 6y′ + 4y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 6y′ + 4y = 0
ζ =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 6.4y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 6.4y′ + 64y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)12Ta​66 °C86 °C

Secawan kopi pada 94 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 21 °C. Selepas 12 min suhunya ialah 66 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 86 °C?

T0 = 94 °CTa = 21 °CT(12) = 66 °CT = 86 °C
t = min
4.Sederhana
tyy(0) = 2y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 4. Cari y(0.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Sukar
tyK = 10y(1) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 20y = 200 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 20y = 200y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =
6.Sukar
tyK = 5y(0.5) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 5y = 25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 5y = 25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 1.5
  2. 2. ζ = 0.4
  3. 3. t = 2.879 min
  4. 4. y(0.5) = 3.033
  5. 5. y(1) = 11.4
  6. 6. y(0.5) = 2.086

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.