Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 500 pada t = 0 dan 175 pada t = 5 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 500y(5) = 175

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 1000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.32 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 15 j?

N₀ = 1000k = 0.32 h⁻¹t = 15 h

N =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -2. Cari y(1.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = -2

y(1.5) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 7y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 4. Cari y(0.5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 3y′(0) = 4

y(0.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 26y = 260 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 26y = 260y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Sukar

Selesaikan y″ + 3y′ + 11.25y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 11.25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. k = 0.21 h⁻¹
2. N = 121510
3. y(1.5) = 0.4463
4. y(0.5) = 2.056
5. y_max = 15.33
6. y(0.5) = 0.269

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.