Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (hari)m (mg)32 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 9 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 40 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 32 hari?

m0 = 40 mgt½ = 9 dt = 32 d
m = mg
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 8.4y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 8.4y′ + 36y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0. Cari y(1.5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)10Ta​52 °C70 °C

Secawan kopi pada 82 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 23 °C. Selepas 10 min suhunya ialah 52 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 70 °C?

T0 = 82 °CTa = 23 °CT(10) = 52 °CT = 70 °C
t = min
5.Sukar
xy13(1, −3)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 5 bagi x > 0, dengan y(1) = −3. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 5y(1) = −3
y(3) =
6.Sukar
ty0.5y(0.5) = ?

Selesaikan y′ + 2y = 6e−t dengan y(0) = 0. Cari y(0.5).

y′ + 2y = 6e−ty(0) = 0
y(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. m = 3.402 mg
  2. 2. ζ = 0.7
  3. 3. y(1.5) = 0.0347
  4. 4. t = 3.202 min
  5. 5. y(3) = 4.481
  6. 6. y(0.5) = 1.432

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.