Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)N20 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.03 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 20 j?

N0 = 1500k = 0.03 h⁻¹t = 20 h
N =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 6y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 6y′ + 36y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(2) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 2y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 4. Cari y(2).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(2) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)11Ta​40 °C32 °C

Secawan kopi pada 91 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 19 °C. Selepas 11 min suhunya ialah 40 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 32 °C?

T0 = 91 °CTa = 19 °CT(11) = 40 °CT = 32 °C
t = min
5.Sukar
xy13(1, 0)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 6x bagi x > 0, dengan y(1) = 0. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 6xy(1) = 0
y(3) =
6.Sukar
tyK = 1ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 13y = 13 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 4y′ + 13y = 13y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2733
  2. 2. ζ = 0.5
  3. 3. y(2) = 1.73
  4. 4. t = 15.28 min
  5. 5. y(3) = 13.33
  6. 6. ymax = 1.123

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.