Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 100 pada t = 0 dan 240 pada t = 6 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 100y(6) = 240

k = h⁻¹

2.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 12y′ + 100y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 12y′ + 100y = 0

ζ =

3.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 28 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.06 min⁻¹, cari suhunya T selepas 26 min.

T₀ = 3 °CT_a = 28 °Ck = 0.06 min⁻¹t = 26 min

T = °C

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 1. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 5y′(0) = 1

y(2) =

5.Sukar

Selesaikan y′ + 3y = 3e^−2t dengan y(0) = 3. Cari y(1).

y′ + 3y = 3e^−2ty(0) = 3

y(1) =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 5 kg garam. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 50 min?

V = 1000 Lm₀ = 5 kgc = 0.25 kg/Lr = 10 L/min

m = kg

Kunci jawapan

1. k = 0.1459 h⁻¹
2. ζ = 0.6
3. T = 22.75 °C
4. y(2) = 0.1905
5. y(1) = 0.406
6. m = 101.4 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.