Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.16 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 6 j?

N₀ = 500k = 0.16 h⁻¹t = 6 h

N =

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 1000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.23 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 5000 sel?

N₀ = 1000k = 0.23 h⁻¹N = 5000

t = h

3.Sederhana

Secawan kopi pada 93 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 22 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.03 min⁻¹, cari suhunya T selepas 24 min.

T₀ = 93 °CT_a = 22 °Ck = 0.03 min⁻¹t = 24 min

T = °C

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -1. Cari y(0.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = -1

y(0.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 18.25y = 18.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 18.25y = 18.25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 500 L air tulen. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 2 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 95 min?

V = 500 Lm₀ = 0 kgc = 0.2 kg/Lr = 2 L/min

m = kg

Kunci jawapan

1. N = 1306
2. t = 6.998 h
3. T = 56.56 °C
4. y(0.5) = 0.5518
5. y(0.5) = 1.036
6. m = 31.61 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.