Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 7.2y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 7.2y′ + 36y = 0
ζ =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 12y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
3.Sederhana
t (min)T (°C)50Ta​T = ?

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 380 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 26 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.04 min⁻¹, cari suhunya T selepas 50 min.

T0 = 380 °CTa = 26 °Ck = 0.04 min⁻¹t = 50 min
T = °C
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(2) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(2) =
5.Sukar
xy13(1, −1)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 6x2 bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(3).

y′ + y/x = 6x2y(1) = −1
y(3) =
6.Sukar
tyK = 2y(1.5) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 13y = 26 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 13y = 26y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.6
  2. 2. r = −3
  3. 3. T = 73.91 °C
  4. 4. y(2) = 0.1089
  5. 5. y(3) = 39.67
  6. 6. y(1.5) = 2.086

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.