Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)y6 h100

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 250 pada t = 0 dan 100 pada t = 6 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 250y(6) = 100
k = h⁻¹
2.Mudah
t (hari)m (mg)108 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 30 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 50 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 108 hari?

m0 = 50 mgt½ = 30 dt = 108 d
m = mg
3.Sederhana
tyy(0) = 1y(2) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(2) =
4.Sederhana
tyy(0) = 5y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = -2. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(0.5) =
5.Sukar
tyK = 2y(0.25) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 18.25y = 36.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 18.25y = 36.5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Sukar
tyK = 10ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 26y = 260 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 26y = 260y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. k = 0.1527 h⁻¹
  2. 2. m = 4.123 mg
  3. 3. y(2) = 0.01735
  4. 4. y(0.5) = 2.77
  5. 5. y(0.25) = 0.8236
  6. 6. ymax = 15.33

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.