Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)y6 h160

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 100 pada t = 0 dan 160 pada t = 6 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 100y(6) = 160
k = h⁻¹
2.Mudah
t (h)y6 h560

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 400 pada t = 0 dan 560 pada t = 6 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 400y(6) = 560
k = h⁻¹
3.Sederhana
t (min)T (°C)5Ta​56 °C40 °C

Secawan kopi pada 82 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 20 °C. Selepas 5 min suhunya ialah 56 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 40 °C?

T0 = 82 °CTa = 20 °CT(5) = 56 °CT = 40 °C
t = min
4.Sederhana
t (min)T (°C)26Ta​18 °C8 °C

Sekaleng minuman bergas pada 4 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 25 °C. Selepas 26 min suhunya ialah 18 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 8 °C?

T0 = 4 °CTa = 25 °CT(26) = 18 °CT = 8 °C
t = min
5.Sukar
t (min)m (kg)t = ?8 kg

Sebuah tangki mengandungi 200 L air tulen. Air garam dengan 0.05 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 8 kg garam?

V = 200 Lm0 = 0 kgc = 0.05 kg/Lr = 10 L/min
t = min
6.Sukar
t (min)m (kg)40 minm = ?

Sebuah tangki mengandungi 500 L air tulen. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 40 min?

V = 500 Lm0 = 0 kgc = 0.25 kg/Lr = 5 L/min
m = kg

Kunci jawapan

  1. 1. k = 0.07833 h⁻¹
  2. 2. k = 0.05608 h⁻¹
  3. 3. t = 10.41 min
  4. 4. t = 5.001 min
  5. 5. t = 32.19 min
  6. 6. m = 41.21 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.