Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 17 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 50 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 37 hari?

m₀ = 50 mgt_½ = 17 dt = 37 d

m = mg

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 19 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 80 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 68 hari?

m₀ = 80 mgt_½ = 19 dt = 68 d

m = mg

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 4. Cari y(0.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 4

y(0.5) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = -1. Cari y(1.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = -1

y(1.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 17y = 170 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 17y = 170y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 400 L air tulen. Air garam dengan 0.05 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 35 min?

V = 400 Lm₀ = 0 kgc = 0.05 kg/Lr = 5 L/min

m = kg

Kunci jawapan

1. m = 11.06 mg
2. m = 6.695 mg
3. y(0.5) = 2.207
4. y(1.5) = 2.454
5. y_max = 14.56
6. m = 7.087 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.