Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (hari)m (mg)30 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 9 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 10 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 30 hari?

m0 = 10 mgt½ = 9 dt = 30 d
m = mg
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 4y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 4y′ + 64y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 4y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 2. Cari y(1.5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)30Ta​25 °C

Sekaleng minuman bergas pada 6 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 29 °C. Selepas 30 min suhunya ialah 25 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 6 °CTa = 29 °CT(30) = 25 °C
k = min⁻¹
5.Sukar
xy13(1, 0)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 1 bagi x > 0, dengan y(1) = 0. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 1y(1) = 0
y(3) =
6.Sukar
tyy(0) = 10y(0.75) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + 17y = 0 dengan y(0) = 10 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 17y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.75) =

Kunci jawapan

  1. 1. m = 0.9921 mg
  2. 2. ζ = 0.25
  3. 3. y(1.5) = 0.1183
  4. 4. k = 0.05831 min⁻¹
  5. 5. y(3) = 0.963
  6. 6. y(0.75) = −4.51

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.