Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 3 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 50 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 8 hari?

m₀ = 50 mgt_½ = 3 dt = 8 d

m = mg

2.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 8y′ + 25y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 8y′ + 25y = 0

ζ =

3.Sederhana

Secawan kopi pada 84 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 24 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.06 min⁻¹, cari suhunya T selepas 23 min.

T₀ = 84 °CT_a = 24 °Ck = 0.06 min⁻¹t = 23 min

T = °C

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 3y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 4. Cari y(2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 4y′(0) = 4

y(2) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 26y = 52 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 26y = 52y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Sukar

Selesaikan y′ + y = 8e^−3t dengan y(0) = 0. Cari y(1).

y′ + y = 8e^−3ty(0) = 0

y(1) =

Kunci jawapan

1. m = 7.875 mg
2. ζ = 0.8
3. T = 39.09 °C
4. y(2) = 1.073
5. y_max = 3.067
6. y(1) = 1.272

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.