Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)y11 h280

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 80 pada t = 0 dan 280 pada t = 11 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 80y(11) = 280
k = h⁻¹
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 7.2y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 7.2y′ + 36y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)15Ta​19 °C

Sekaleng minuman bergas pada 5 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 27 °C. Selepas 15 min suhunya ialah 19 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 5 °CTa = 27 °CT(15) = 19 °C
k = min⁻¹
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(1) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 2. Cari y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(1) =
5.Sukar
tyy(0) = 5y(1) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + 26y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =
6.Sukar
xy13(1, 1)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = x2 bagi x > 0, dengan y(1) = 1. Cari y(3).

y′ + 3y/x = x2y(1) = 1
y(3) =

Kunci jawapan

  1. 1. k = 0.1139 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0.6
  3. 3. k = 0.06744 min⁻¹
  4. 4. y(1) = 1.489
  5. 5. y(1) = 0.169
  6. 6. y(3) = 4.531

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.