Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (hari)m (mg)12 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 15 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 100 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 12 hari?

m0 = 100 mgt½ = 15 dt = 12 d
m = mg
2.Mudah
t (h)Nt = ?7500

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.09 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 7500 sel?

N0 = 1500k = 0.09 h⁻¹N = 7500
t = h
3.Sederhana
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 5y(2) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 4. Cari y(2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(2) =
5.Sukar
tyy(0) = 2y(0.25) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 13y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 13y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Sukar
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + y′ + 9.25y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 9.25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. m = 57.43 mg
  2. 2. t = 17.88 h
  3. 3. y(0.5) = 0.5578
  4. 4. y(2) = 0.03551
  5. 5. y(0.25) = 1.439
  6. 6. y(1.5) = −0.3531

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.