Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 250 pada t = 0 dan 650 pada t = 2 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 250y(2) = 650

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 8 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 80 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 1 hari?

m₀ = 80 mgt_½ = 8 dt = 1 d

m = mg

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -1. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = -1

y(2) =

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 340 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 23 °C. Selepas 19 min suhunya ialah 171 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 90 °C?

T₀ = 340 °CT_a = 23 °CT(19) = 171 °CT = 90 °C

t = min

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 4x² bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 4x²y(1) = −1

y(3) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 8y = 40 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 8y = 40y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.25) =

Kunci jawapan

1. k = 0.4778 h⁻¹
2. m = 73.36 mg
3. y(2) = 0.01239
4. t = 38.77 min
5. y(3) = 21.4
6. y(0.25) = 0.8847

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.