Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 6y = 0
r =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 4y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 2. Cari y(0.5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(0.5) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)29Ta​33 °C57 °C

Secawan kopi pada 94 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 20 °C. Selepas 29 min suhunya ialah 33 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 57 °C?

T0 = 94 °CTa = 20 °CT(29) = 33 °CT = 57 °C
t = min
5.Sukar
xy12(1, 0)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 1 bagi x > 0, dengan y(1) = 0. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 1y(1) = 0
y(2) =
6.Sukar
xy13(1, 5)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 3x bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(3).

y′ + y/x = 3xy(1) = 5
y(3) =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(0.5) = 2.165
  4. 4. t = 11.56 min
  5. 5. y(2) = 0.5833
  6. 6. y(3) = 10.33

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.