Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 9y′ + 20y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 9y′ + 20y = 0

r =

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 18 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 10 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 29 hari?

m₀ = 10 mgt_½ = 18 dt = 29 d

m = mg

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 4. Cari y(0.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 4

y(0.5) =

4.Sederhana

Secawan kopi pada 91 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 18 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.09 min⁻¹, cari suhunya T selepas 16 min.

T₀ = 91 °CT_a = 18 °Ck = 0.09 min⁻¹t = 16 min

T = °C

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 25.25y = 25.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 25.25y = 25.25y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 3x bagi x > 0, dengan y(1) = −3. Cari y(3).

y′ + y/x = 3xy(1) = −3

y(3) =

Kunci jawapan

1. r = −4
2. m = 3.273 mg
3. y(0.5) = 3.033
4. T = 35.3 °C
5. y(1.5) = 0.792
6. y(3) = 7.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.