Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 3.6y′ + 9y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 3.6y′ + 9y = 0
ζ =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(2) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 1. Cari y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(2) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)24Ta​352 °C

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 440 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 29 °C. Selepas 24 min suhunya ialah 352 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 440 °CTa = 29 °CT(24) = 352 °C
k = min⁻¹
5.Sukar
xy12(1, 5)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 1 bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(2).

y′ + 3y/x = 1y(1) = 5
y(2) =
6.Sukar
ty0.5y(0.5) = ?

Selesaikan y′ + 0.5y = 5e−2t dengan y(0) = 3. Cari y(0.5).

y′ + 0.5y = 5e−2ty(0) = 3
y(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.6
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(2) = 0.4945
  4. 4. k = 0.01004 min⁻¹
  5. 5. y(2) = 1.094
  6. 6. y(0.5) = 3.706

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.