Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 1000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.07 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 5 j?

N₀ = 1000k = 0.07 h⁻¹t = 5 h

N =

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.13 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 7 j?

N₀ = 500k = 0.13 h⁻¹t = 7 h

N =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -1. Cari y(1.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = -1

y(1.5) =

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 360 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 27 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.02 min⁻¹, cari suhunya T selepas 15 min.

T₀ = 360 °CT_a = 27 °Ck = 0.02 min⁻¹t = 15 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 4x² bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(2).

y′ + 3y/x = 4x²y(1) = −1

y(2) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 5y = 25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 5y = 25y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Kunci jawapan

1. N = 1419
2. N = 1242
3. y(1.5) = 1.339
4. T = 273.7 °C
5. y(2) = 5.125
6. y_max = 6.039

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.