Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)Nt = ?15000

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.34 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 15000 sel?

N0 = 1500k = 0.34 h⁻¹N = 15000
t = h
2.Mudah
t (h)Nt = ?3000

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.03 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 3000 sel?

N0 = 1500k = 0.03 h⁻¹N = 3000
t = h
3.Sederhana
tyy(0) = 2y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 1. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(0.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0. Cari y(1.5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =
5.Sukar
tyK = 1y(0.25) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 9.25y = 9.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 9.25y = 9.25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Sukar
tyK = 5ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 29y = 145 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 4y′ + 29y = 145y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. t = 6.772 h
  2. 2. t = 23.1 h
  3. 3. y(0.5) = 1.227
  4. 4. y(1.5) = 0.05389
  5. 5. y(0.25) = 0.254
  6. 6. ymax = 6.423

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.