Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 1.2y′ + 9y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 1.2y′ + 9y = 0
ζ =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 10y′ + 24y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 1. Cari y(1.5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(1.5) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)14Ta​21 °C10 °C

Sekaleng minuman bergas pada 5 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 26 °C. Selepas 14 min suhunya ialah 21 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 10 °C?

T0 = 5 °CTa = 26 °CT(14) = 21 °CT = 10 °C
t = min
5.Sukar
tyy(0) = 10y(0.25) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 29y = 0 dengan y(0) = 10 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Sukar
xy13(1, 2)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 3x bagi x > 0, dengan y(1) = 2. Cari y(3).

y′ + 3y/x = 3xy(1) = 2
y(3) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.2
  2. 2. r = −4
  3. 3. y(1.5) = 0.5091
  4. 4. t = 2.653 min
  5. 5. y(0.25) = 4.215
  6. 6. y(3) = 5.452

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.