Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 6y = 0

r =

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 12 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 40 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 28 hari?

m₀ = 40 mgt_½ = 12 dt = 28 d

m = mg

3.Sederhana

Secawan kopi pada 85 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 18 °C. Selepas 29 min suhunya ialah 46 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 62 °C?

T₀ = 85 °CT_a = 18 °CT(29) = 46 °CT = 62 °C

t = min

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 1. Cari y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 1

y(1) =

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 2x² bagi x > 0, dengan y(1) = −3. Cari y(3).

y′ + 3y/x = 2x²y(1) = −3

y(3) =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 100 L air yang di dalamnya terlarut 10 kg garam. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 20 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 5 min?

V = 100 Lm₀ = 10 kgc = 0.2 kg/Lr = 20 L/min

m = kg

Kunci jawapan

1. r = −1
2. m = 7.937 mg
3. t = 13.98 min
4. y(1) = 0.9473
5. y(3) = 8.877
6. m = 16.32 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.