Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 9y′ + 20y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 9y′ + 20y = 0
r =
2.Mudah
t (h)y7 h300

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 400 pada t = 0 dan 300 pada t = 7 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 400y(7) = 300
k = h⁻¹
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(2) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Cari y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(2) =
4.Sederhana
tyy(0) = 5y(2) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 6. Cari y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 6
y(2) =
5.Sukar
xy13(1, 5)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 3x bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(3).

y′ + 3y/x = 3xy(1) = 5
y(3) =
6.Sukar
tyK = 10ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 8y = 80 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 4y′ + 8y = 80y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −4
  2. 2. k = 0.0411 h⁻¹
  3. 3. y(2) = 0.4579
  4. 4. y(2) = 0.0574
  5. 5. y(3) = 5.563
  6. 6. ymax = 10.43

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.