Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 0.8y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 0.8y′ + 16y = 0
ζ =
2.Mudah
t (h)y8 h43

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 50 pada t = 0 dan 43 pada t = 8 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 50y(8) = 43
k = h⁻¹
3.Sederhana
tyy(0) = 4y(1) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 1. Cari y(1).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 4y′(0) = 1
y(1) =
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0. Cari y(0.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.5) =
5.Sukar
ty1y(1) = ?

Selesaikan y′ + 0.5y = 10e−t dengan y(0) = 3. Cari y(1).

y′ + 0.5y = 10e−ty(0) = 3
y(1) =
6.Sukar
t (min)m (kg)t = ?30 kg

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air tulen. Air garam dengan 0.05 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 4 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 30 kg garam?

V = 1000 Lm0 = 0 kgc = 0.05 kg/Lr = 4 L/min
t = min

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.1
  2. 2. k = 0.01885 h⁻¹
  3. 3. y(1) = 1.311
  4. 4. y(0.5) = 2.729
  5. 5. y(1) = 6.593
  6. 6. t = 229.1 min

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.