Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)Nt = ?1500

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.21 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 1500 sel?

N0 = 500k = 0.21 h⁻¹N = 1500
t = h
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(2) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 1. Cari y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(2) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)21Ta​32 °C

Secawan kopi pada 88 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 24 °C. Selepas 21 min suhunya ialah 32 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 88 °CTa = 24 °CT(21) = 32 °C
k = min⁻¹
5.Sukar
xy12(1, −2)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 1 bagi x > 0, dengan y(1) = −2. Cari y(2).

y′ + 3y/x = 1y(1) = −2
y(2) =
6.Sukar
xy12(1, 0)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 6x2 bagi x > 0, dengan y(1) = 0. Cari y(2).

y′ + 3y/x = 6x2y(1) = 0
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. t = 5.231 h
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(2) = 0.04669
  4. 4. k = 0.09902 min⁻¹
  5. 5. y(2) = 0.2188
  6. 6. y(2) = 7.875

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.