Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.23 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 6 j?

N₀ = 500k = 0.23 h⁻¹t = 6 h

N =

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 6y′ + 5y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 6y′ + 5y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 6. Cari y(1.5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = 6

y(1.5) =

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 480 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 21 °C. Selepas 50 min suhunya ialah 299 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 408 °C?

T₀ = 480 °CT_a = 21 °CT(50) = 299 °CT = 408 °C

t = min

5.Sukar

Selesaikan y′ + 2y = 3e^−3t dengan y(0) = 4. Cari y(1).

y′ + 2y = 3e^−3ty(0) = 4

y(1) =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 200 L air yang di dalamnya terlarut 5 kg garam. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 16 kg garam?

V = 200 Lm₀ = 5 kgc = 0.2 kg/Lr = 10 L/min

t = min

Kunci jawapan

1. N = 1987
2. r = −1
3. y(1.5) = 0.1125
4. t = 17.01 min
5. y(1) = 0.798
6. t = 7.546 min

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.