Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 120 pada t = 0 dan 228 pada t = 12 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 120y(12) = 228

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 3 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 80 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 2 hari?

m₀ = 80 mgt_½ = 3 dt = 2 d

m = mg

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 1. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = 1

y(1) =

4.Sederhana

Secawan kopi pada 94 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 21 °C. Selepas 21 min suhunya ialah 47 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 34 °C?

T₀ = 94 °CT_a = 21 °CT(21) = 47 °CT = 34 °C

t = min

5.Sukar

Selesaikan y″ + 3y′ + 6.25y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 6.25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(1) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 3 bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(3).

y′ + 3y/x = 3y(1) = 5

y(3) =

Kunci jawapan

1. k = 0.05349 h⁻¹
2. m = 50.4 mg
3. y(1) = 0.2502
4. t = 35.1 min
5. y(1) = 0.05931
6. y(3) = 2.407

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.