Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 6y = 0

r =

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.11 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 1500 sel?

N₀ = 500k = 0.11 h⁻¹N = 1500

t = h

3.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 5 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 24 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.04 min⁻¹, cari suhunya T selepas 23 min.

T₀ = 5 °CT_a = 24 °Ck = 0.04 min⁻¹t = 23 min

T = °C

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 6. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = 6

y(1) =

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 6x bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 6xy(1) = −1

y(2) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 5x bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(3).

y′ + 3y/x = 5xy(1) = −1

y(3) =

Kunci jawapan

1. r = −1
2. t = 9.987 h
3. T = 16.43 °C
4. y(1) = 0.4722
5. y(2) = 5.375
6. y(3) = 8.926

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.