Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 12y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 12y = 0

r =

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 2000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.25 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 13 j?

N₀ = 2000k = 0.25 h⁻¹t = 13 h

N =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 2. Cari y(0.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 2

y(0.5) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = -2. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -2

y(0.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 4.25y = 4.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + y′ + 4.25y = 4.25y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 500 L air tulen. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 20 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 88 kg garam?

V = 500 Lm₀ = 0 kgc = 0.25 kg/Lr = 20 L/min

t = min

Kunci jawapan

1. r = −3
2. N = 51581
3. y(0.5) = 2.426
4. y(0.5) = 2.566
5. y_max = 1.456
6. t = 30.43 min

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.