Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 2.4y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 2.4y′ + 36y = 0
ζ =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 10y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 10y = 0
r =
3.Sederhana
t (min)T (°C)11Ta​14 °C24 °C

Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 29 °C. Selepas 11 min suhunya ialah 14 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 24 °C?

T0 = 3 °CTa = 29 °CT(11) = 14 °CT = 24 °C
t = min
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(1) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -4. Cari y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = -4
y(1) =
5.Sukar
tyy(0) = 3y(1) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 18.25y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 18.25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1) =
6.Sukar
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + 17y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 17y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.2
  2. 2. r = −2
  3. 3. t = 32.97 min
  4. 4. y(1) = 0.3067
  5. 5. y(1) = −0.6275
  6. 6. y(1.5) = 0.1987

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.