Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 100 pada t = 0 dan 160 pada t = 8 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 100y(8) = 160

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 4 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 50 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 2 hari?

m₀ = 50 mgt_½ = 4 dt = 2 d

m = mg

3.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 4 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 25 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.1 min⁻¹, cari suhunya T selepas 26 min.

T₀ = 4 °CT_a = 25 °Ck = 0.1 min⁻¹t = 26 min

T = °C

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 29 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.07 min⁻¹, cari suhunya T selepas 24 min.

T₀ = 3 °CT_a = 29 °Ck = 0.07 min⁻¹t = 24 min

T = °C

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 25.25y = 252.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 25.25y = 252.5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Sukar

Selesaikan y′ + y = 3e^−0.5t dengan y(0) = 0. Cari y(1.5).

y′ + y = 3e^−0.5ty(0) = 0

y(1.5) =

Kunci jawapan

1. k = 0.05875 h⁻¹
2. m = 35.36 mg
3. T = 23.44 °C
4. T = 24.15 °C
5. y(0.5) = 15.77
6. y(1.5) = 1.495

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.