Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 5.6y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 5.6y′ + 16y = 0
ζ =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 15y′ + 25y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 15y′ + 25y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 2y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0. Cari y(0.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.5) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)11Ta​15 °C12 °C

Sekaleng minuman bergas pada 6 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 23 °C. Selepas 11 min suhunya ialah 15 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 12 °C?

T0 = 6 °CTa = 23 °CT(11) = 15 °CT = 12 °C
t = min
5.Sukar
xy12(1, −3)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 1 bagi x > 0, dengan y(1) = −3. Cari y(2).

y′ + y/x = 1y(1) = −3
y(2) =
6.Sukar
tyK = 10ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 5y = 50 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 5y = 50y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.7
  2. 2. ζ = 1.5
  3. 3. y(0.5) = 1.82
  4. 4. t = 6.353 min
  5. 5. y(2) = −0.75
  6. 6. ymax = 12.08

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.