Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)Nt = ?25000

Satu kultur bakteria bermula dengan 5000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.11 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 25000 sel?

N0 = 5000k = 0.11 h⁻¹N = 25000
t = h
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 9y′ + 20y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 9y′ + 20y = 0
r =
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(1) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 1. Cari y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(1) =
4.Sederhana
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 4. Cari y(1.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1.5) =
5.Sukar
ty1.5y(1.5) = ?

Selesaikan y′ + 0.5y = 2e−3t dengan y(0) = 3. Cari y(1.5).

y′ + 0.5y = 2e−3ty(0) = 3
y(1.5) =
6.Sukar
tyK = 2ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 25.25y = 50.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + y′ + 25.25y = 50.5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. t = 14.63 h
  2. 2. r = −4
  3. 3. y(1) = 0.6472
  4. 4. y(1.5) = 0.697
  5. 5. y(1.5) = 1.786
  6. 6. ymax = 3.461

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.