Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.26 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 5000 sel?

N₀ = 500k = 0.26 h⁻¹N = 5000

t = h

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 7 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 10 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 10 hari?

m₀ = 10 mgt_½ = 7 dt = 10 d

m = mg

3.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 25 °C. Selepas 9 min suhunya ialah 10 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 3 °CT_a = 25 °CT(9) = 10 °C

k = min⁻¹

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 29 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.08 min⁻¹, cari suhunya T selepas 20 min.

T₀ = 3 °CT_a = 29 °Ck = 0.08 min⁻¹t = 20 min

T = °C

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 10y = 50 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 10y = 50y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 2x bagi x > 0, dengan y(1) = 2. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 2xy(1) = 2

y(2) =

Kunci jawapan

1. t = 8.856 h
2. m = 3.715 mg
3. k = 0.04255 min⁻¹
4. T = 23.75 °C
5. y(1) = 6.734
6. y(2) = 2.375

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.