Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)N19 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.11 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 19 j?

N0 = 1500k = 0.11 h⁻¹t = 19 h
N =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 10y′ + 100y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 10y′ + 100y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(1.5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(1.5) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)39Ta​84 °C

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 420 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 28 °C. Selepas 39 min suhunya ialah 84 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 420 °CTa = 28 °CT(39) = 84 °C
k = min⁻¹
5.Sukar
tyK = 1ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 4.25y = 4.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + y′ + 4.25y = 4.25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sukar
tyK = 5ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 26y = 130 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 26y = 130y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 12127
  2. 2. ζ = 0.5
  3. 3. y(1.5) = 0.03222
  4. 4. k = 0.0499 min⁻¹
  5. 5. ymax = 1.456
  6. 6. ymax = 7.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.