Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 0.8y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 0.8y′ + 16y = 0
ζ =
2.Mudah
t (hari)m (mg)44 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 24 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 100 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 44 hari?

m0 = 100 mgt½ = 24 dt = 44 d
m = mg
3.Sederhana
t (min)T (°C)28Ta​T = ?

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 440 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 30 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.03 min⁻¹, cari suhunya T selepas 28 min.

T0 = 440 °CTa = 30 °Ck = 0.03 min⁻¹t = 28 min
T = °C
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(0.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Sukar
xy12(1, 3)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = x2 bagi x > 0, dengan y(1) = 3. Cari y(2).

y′ + 3y/x = x2y(1) = 3
y(2) =
6.Sukar
xy13(1, 5)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 5x bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(3).

y′ + y/x = 5xy(1) = 5
y(3) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.1
  2. 2. m = 28.06 mg
  3. 3. T = 207 °C
  4. 4. y(0.5) = 1.472
  5. 5. y(2) = 1.688
  6. 6. y(3) = 16.11

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.