Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 250 pada t = 0 dan 163 pada t = 12 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 250y(12) = 163

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 24 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 120 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 32 hari?

m₀ = 120 mgt_½ = 24 dt = 32 d

m = mg

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 0. Cari y(0.5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = 0

y(0.5) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 5y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -2. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 1y′(0) = -2

y(0.5) =

5.Sukar

Selesaikan y′ + 3y = 4e^−2t dengan y(0) = 3. Cari y(0.5).

y′ + 3y = 4e^−2ty(0) = 3

y(0.5) =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 100 L air yang di dalamnya terlarut 10 kg garam. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 20 min?

V = 100 Lm₀ = 10 kgc = 0.2 kg/Lr = 10 L/min

m = kg

Kunci jawapan

1. k = 0.03564 h⁻¹
2. m = 47.62 mg
3. y(0.5) = 1.946
4. y(0.5) = 0.4754
5. y(0.5) = 1.248
6. m = 18.65 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.