Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 4.2y′ + 9y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 4.2y′ + 9y = 0

ζ =

2.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 8y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 8y′ + 64y = 0

ζ =

3.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 360 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 26 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.01 min⁻¹, cari suhunya T selepas 23 min.

T₀ = 360 °CT_a = 26 °Ck = 0.01 min⁻¹t = 23 min

T = °C

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 300 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 20 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.05 min⁻¹, cari suhunya T selepas 55 min.

T₀ = 300 °CT_a = 20 °Ck = 0.05 min⁻¹t = 55 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 4x bagi x > 0, dengan y(1) = 0. Cari y(2).

y′ + y/x = 4xy(1) = 0

y(2) =

6.Sukar

Selesaikan y″ + y′ + 4.25y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 4.25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(0.75) =

Kunci jawapan

1. ζ = 0.7
2. ζ = 0.5
3. T = 291.4 °C
4. T = 37.9 °C
5. y(2) = 4.667
6. y(0.75) = 0.22

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.