Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 6y′ + 100y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 6y′ + 100y = 0
ζ =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 9.6y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 9.6y′ + 64y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)18Ta​36 °C28 °C

Secawan kopi pada 94 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 22 °C. Selepas 18 min suhunya ialah 36 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 28 °C?

T0 = 94 °CTa = 22 °CT(18) = 36 °CT = 28 °C
t = min
4.Sederhana
tyy(0) = 4y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = -2. Cari y(0.5).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = -2
y(0.5) =
5.Sukar
ty0.5y(0.5) = ?

Selesaikan y′ + 0.5y = 6e−2t dengan y(0) = 5. Cari y(0.5).

y′ + 0.5y = 6e−2ty(0) = 5
y(0.5) =
6.Sukar
t (min)m (kg)40 minm = ?

Sebuah tangki mengandungi 500 L air tulen. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 40 min?

V = 500 Lm0 = 0 kgc = 0.2 kg/Lr = 10 L/min
m = kg

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.3
  2. 2. ζ = 0.6
  3. 3. t = 27.31 min
  4. 4. y(0.5) = 2.74
  5. 5. y(0.5) = 5.538
  6. 6. m = 55.07 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.