Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (hari)m (mg)28 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 9 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 10 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 28 hari?

m0 = 10 mgt½ = 9 dt = 28 d
m = mg
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 3.2y′ + 4y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 3.2y′ + 4y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 4y(1) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 3y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 6. Cari y(1).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 4y′(0) = 6
y(1) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)28Ta​196 °C

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 420 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 25 °C. Selepas 28 min suhunya ialah 196 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 420 °CTa = 25 °CT(28) = 196 °C
k = min⁻¹
5.Sukar
xy12(1, 1)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 2x bagi x > 0, dengan y(1) = 1. Cari y(2).

y′ + 3y/x = 2xy(1) = 1
y(2) =
6.Sukar
tyK = 5y(0.5) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 6.25y = 31.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 6.25y = 31.25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. m = 1.157 mg
  2. 2. ζ = 0.8
  3. 3. y(1) = 3.062
  4. 4. k = 0.0299 min⁻¹
  5. 5. y(2) = 1.675
  6. 6. y(0.5) = 2.233

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.