Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 200 pada t = 0 dan 60 pada t = 10 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 200y(10) = 60

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 26 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 20 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 21 hari?

m₀ = 20 mgt_½ = 26 dt = 21 d

m = mg

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 2. Cari y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 2y′(0) = 2

y(1) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 2. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 2

y(1) =

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 400 L air tulen. Air garam dengan 0.1 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 2 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 105 min?

V = 400 Lm₀ = 0 kgc = 0.1 kg/Lr = 2 L/min

m = kg

6.Sukar

Selesaikan y″ + y′ + 16.25y = 0 dengan y(0) = 10 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 16.25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0

y(0.75) =

Kunci jawapan

1. k = 0.1204 h⁻¹
2. m = 11.43 mg
3. y(1) = 0.3513
4. y(1) = 0.4945
5. m = 16.34 kg
6. y(0.75) = −6.683

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.